{"id":471,"date":"2025-06-10T00:14:09","date_gmt":"2025-06-10T00:14:09","guid":{"rendered":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/?p=471"},"modified":"2025-06-12T17:27:23","modified_gmt":"2025-06-12T17:27:23","slug":"471","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/2025\/06\/10\/471\/","title":{"rendered":"Verovatno\u0107a i dokaz u pravu"},"content":{"rendered":"

Vjerovatno\u0107a i dokaz u pravu: Izme\u0111u surove matematike i sudske intuicije<\/h2>\n

Vedad Hanjali\u0107, dipl. pravnik | IT in\u017einjer | odvjetnistvo.ba<\/h6>\n
UVOD<\/strong>:<\/h6>\n

Pitanje ocjene dokaza i standarda vjerovatno\u0107e sve vi\u0161e postaje centralno u savremenoj pravnoj nauci, ali i u svakodnevnoj praksi. Iako se \u010dini da \u201cvjerovatno\u0107a\u201d i \u201cpravo\u201d \u017eive na suprotnim stranama racionalnog spektra, zapravo se klju\u010dne pravne odluke u sudnici \u010desto svode na \u2013 \u0161ta je vjerovatno, \u0161ta je mogu\u0107e, a \u0161ta dokazano. Prava opasnost nastaje kad se zanemari matemati\u010dka struktura vjerovatno\u0107e, ili kad sudija pogre\u0161no shvati \u0161ta odre\u0111eni dokaz zaista mo\u017ee potvrditi.<\/p>\n

Ovaj tekst ima zadatak da, bez uljep\u0161avanja, prika\u017ee gdje se sudaraju sudijska intuicija i surova statistika, \u0161ta je to Monty Hall efekt u sudnici, i za\u0161to svaka teorija (uklju\u010duju\u0107i i DNK i Vinceovu procjenu) mora biti pro\u010ditana kroz zakonske filtere \u2013 a ne kroz novinske naslove.<\/p>\n

I. \u0160TA JE STANDARD DOKAZIVANJA \u2013 KAD JE DOKAZ DOVOLJAN?<\/strong><\/h4>\n

Upravni, gra\u0111anski i krivi\u010dni postupci u BiH svaki poznaju svoj standard dokazivanja. U krivi\u010dnom postupku, to je \u010duveno \u201cizvan razumne sumnje\u201d (\u010dl. 281. ZKP BiH), u gra\u0111anskom \u201cprete\u017ena vjerovatno\u0107a\u201d, dok u upravnom va\u017ei zahtjev \u201cobjektivno utvr\u0111enog \u010dinjeni\u010dnog stanja\u201d (\u010dl. 10. ZUP FBiH).<\/p>\n

Me\u0111utim, ta podjela je samo formalna; u praksi, svaki dokaz ulazi u logi\u010dko sito vjerovatno\u0107e. Sud ne mo\u017ee donijeti odluku samo zato \u0161to mu \u201cizgleda vjerovatno\u201d \u2013 mora biti u stanju da svoj zaklju\u010dak brani prema svim pravilima profesionalne logike i teorije dokaza.<\/p>\n

\u00a0<\/h6>\n

\"\"<\/p>\n

II. MONTY HALL PARADOKS \u2013 KADA SUDIJA ODBIJA PROMIJENITI VRATA<\/h4>\n
    \n
  1. Surova matematika protiv ljudske intuicije<\/li>\n<\/ol>\n

    Monty Hall efekt nije dje\u010dija igra \u2013 to je su\u0161tinsko upozorenje pravnicima: nije sve \u0161to se \u010dini o\u010digledno i ta\u010dno.<\/p>\n

    U ameri\u010dkom kvizu \u201cLet\u2019s Make a Deal\u201d (voditelj Monty Hall, 1960-ih), kandidat bira jedna od troja vrata. Iza jednih je automobil, iza dva \u2013 koza. Nakon prvog izbora, voditelj koji zna gdje je auto, otvara jedna od preostala dva vrata iza kojih je sigurno koza, i nudi kandidatima priliku da promijene svoj izbor. Matemati\u010dki, promjena izbora uvijek pove\u0107ava \u0161anse (sa 1\/3 na 2\/3). Ljudi gotovo uvijek grije\u0161e i ostaju pri po\u010detnom izboru, vjeruju\u0107i svojoj \u201csudijskoj intuiciji\u201d.<\/p>\n

      \n
    1. Pravni primjer<\/li>\n<\/ol>\n

      U sudnici, ovaj efekt se javlja kad sudac odbija promijeniti svoje po\u010detno uvjerenje i nakon \u0161to se pojavi novi dokaz ili se sru\u0161iprvobitna pretpostavka.<\/p>\n

      Uzimanje novih dokaza mora \u201cpreliti\u201d vjerovatno odr\u017eavati stare predrasude.<\/p>\n

      Primjer: ako je protiv stranke inicijalno pokrenut postupak zbog \u201csumnjivih uplata\u201d, pojavljivanje vjerodostojnog dokaza o porijeklu novca mora promijeniti pravni zaklju\u010dak \u2013 u protivnom, sudija \u010dini istu gre\u0161ku kao kandidat koji ne promijeni vrata.<\/p>\n

        \n
      1. Nau\u010dna pouka<\/li>\n<\/ol>\n

        Monty Hall pokazuje da racionalni sud ne smije biti zarobljen vlastitim prvim dojmom. Pravo mora biti \u201cmatemati\u010dki po\u0161teno\u201d \u2013 svaki novi dokaz zahtijeva novo ponderiranje vjerovatno\u0107a, kao \u0161to se u igri promjenom vrata pove\u0107ava \u0161ansa za dobitak.<\/p>\n<\/p>\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n

        III. DNK KAO \u201cSVETI GRAL\u201d \u2013 ILUZIJA APSOLUTNOG DOKAZA<\/h4>\n
          \n
        1. Pravni mit i realnost<\/li>\n<\/ol>\n

          Javno mnijenje, pa \u010dak i neki sudije, jo\u0161 uvijek vjeruju da je DNK dokaz stopostotne sigurnosti. U praksi, DNK je samo dokaz prisustva \u2013 ne i uzroka, vremena niti okolnosti.<\/p>\n

            \n
          1. Primjer: Tri bjegunca<\/li>\n<\/ol>\n

            Policija upada u ku\u0107u. Prvi bje\u017ei kroz prozor, drugi ska\u010de s balkona, tre\u0107i je uhva\u0107en u dvori\u0161tu. Na prozoru \u2013 DNK osobe X. Da li je X bje\u017eao kroz prozor? Odgovor je: nije nu\u017eno. Mo\u017eda je X danima ranije bio u toj ku\u0107i. Mo\u017eda je prozor otvoren slu\u010dajno, ili je DNK prenesen indirektno. Sama \u010dinjenica o pronalasku DNK ne zna\u010di automatski krivicu.<\/p>\n

            ZUP FBiH \u010dl. 254\u2013255. tra\u017ei potpunu provjeru dokaza i mogu\u0107nost izja\u0161njenja stranke \u2013 u protivnom, odluka pada.<\/p>\n

              \n
            1. Forenzi\u010dka ograni\u010denja<\/li>\n<\/ol>\n

              Iskustvo nam govori da DNK treba uvijek analizirati u svjetlu konteksta, vremena i drugih dokaza. Sama DNK nije \u201cpresuda\u201d \u2013 bez dodatnih okolnosti ona je samo \u201c\u0161um u podacima\u201d.<\/p>\n

              DNK dokaz uvijek mora biti integrisan u kontekst. Ne postoji \u201cautomatizam krivice\u201d.<\/p>\n<\/p>\n

              IV. VINCEOVA TEORIJA VJEROVATNO\u0106E \u2013 KAD DOKAZ GUBI SNAGU<\/h4>\n\n\n


              1. Pravilo \u201cLikelihood Ratio\u201d
              Dennis Vince je postavio pravilo: vrijedan je samo onaj dokaz koji zna\u010dajno mijenja vjerovatno\u0107u istinitosti tvrdnje. Ako je vjerovatno\u0107a da \u0107e se DNK na\u0107i i kad A nije kriv visoka, onda taj dokaz ne mo\u017ee biti odlu\u010duju\u0107i.

              2. Pravni primjer
              Tvrdnja: \u201cA je izvr\u0161io krivi\u010dno djelo.\u201d<\/p>\n\n\n\n

              Dokaz: DNK na mjestu doga\u0111aja.
              Ako je vjerovatno\u0107a da se DNK na\u0111e i kad A nije izvr\u0161ilac 0,5, a kad jeste 0,9, odnos je 0,9\/0,5 = 1,8. To je preslabo. Tek kad je dokaz 10 ili 20 puta vjerovatniji za krivicu nego za nevinost \u2013 mo\u017eemo govoriti o pravoj dokaznoj vrijednosti.

              3. Zakonski okvir
              ZKP BiH, \u010dl. 281. st. 2: sud mora ocijeniti dokaze pojedina\u010dno i u me\u0111usobnoj vezi. Nijednom dokazu ne mo\u017ee pripisati snagu koju nema.<\/p>\n\n\n\n

              4. Sudska praksa
              Vrhovni sud FBiH, G\u017e-2224\/16:
              \u201cDovoljno uvjerljiv dokaz mora stvoriti zna\u010dajnu razliku u vjerovatno\u0107i izme\u0111u dviju mogu\u0107ih verzija doga\u0111aja.\u201d

              <\/p>\n\n\n

              V. SVJEDOCI I KONSTRUKCIJE \u2013 KAD JE \u201cISTINA\u201d VI\u0160ESTRUKA<\/h4>\n\n\n

              Sudijska praksa \u010desto se susre\u0107e s konfliktom svjedo\u010denja \u2013 svi vjeruju da govore istinu, ali realnost je \u010desto proizvod pam\u0107enja, sugestije ili lo\u0161e namjere. Prava istina postaje vidljiva tek kada je potkrijepljena vanjskim dokazima: zapisima, ra\u010dunalnim podacima, lokacijama, videonadzorom. Sudije su ljudi. I ljudi grije\u0161e. Sudska praksa mora izgraditi disciplinu u ocjeni vjerovatno\u0107e, koja uklju\u010duje:
              \u25cf
              Analizu pove\u0107anja \u0161ansi nakon novih dokaza
              \u25cf
              Odbacivanje po\u010detnih utisaka kad novi dokaz naru\u0161ava po\u010detnu sliku
              \u25cf
              Distinkciju izme\u0111u \u0161uma i odlu\u010duju\u0107ih dokaza<\/p>\n\n\n

              ZKP FBiH, \u010dl. 286 propisuje analizu uslova davanja izjave, mogu\u0107nost zaborava, interes svjedoka. Iskustvo pokazuje: pravo ne smije biti sud o osobinama lica, nego analiza cjelokupnog mozaika dokaza.<\/p>\n\n\n

              <\/p>\n\n\n

              VI. PRIMJENA BAYESOVE FORMULE U PRAVU<\/h4>\n\n\n

              Bayesova formula:
              P(H|D) = [P(D|H) \u00d7 P(H)] \/ P(D) Gdje:
              \u25cf
              H = hipoteza (\u201coptu\u017eeni je bio na mjestu doga\u0111aja\u201d)
              \u25cf
              D = novi dokaz (DNK nalaz)<\/p>\n\n\n\n

              Primjer:
              \u25cf
              P(D|H) = 0.9
              \u25cf
              P(D|\u00acH) = 0.4
              \u2192 Rezultat nije odlu\u010duju\u0107i \u2013 jer i nevina verzija ima zna\u010dajnu vjerovatno\u0107u pojave tog istog dokaza.
              Rev 153\/2020 \u2013 Vrhovni sud FBiH:
              \u201cSud ne mo\u017ee dati prevagu dokazu bez provjere njegove uvjerljivosti u ukupnom kontekstu.\u201d<\/p>\n\n\n\n

              VII. IZVAN RAZUMNE SUMNJE \u2013 NAJVI\u0160I STANDARD<\/p>\n\n\n\n

              ZKP BiH, \u010dl. 281.:
              \u201cSud ocjenjuje dokaze po svom uvjerenju, pa\u017eljivom analizom svakog dokaza pojedina\u010dno i u me\u0111usobnoj vezi.\u201d
              Presuda S1 1 K 015321 18 K\u017ek \u2013 Sud BiH:
              \u201cSama \u010dinjenica postojanja DNK profila nije dovoljna za osu\u0111uju\u0107u presudu.\u201d<\/p>\n\n\n\n

              ZAKLJU\u010cAK:
              \u010clan 6. EKLJP: garantira pravo na pravi\u010dno su\u0111enje. To podrazumijeva:
              \u25cf
              Analizu kvaliteta, a ne kvantiteta dokaza
              \u25cf
              Odbacivanje predrasuda
              \u25cf
              Primjenu teorije vjerovatno\u0107e i logike
              Iskustvo nas u\u010di:
              Ne postoji \u201csveti gral\u201d dokaza. Ni DNK, ni priznanje, ni svjedok \u2013 nije dovoljan sam za sebe.
              Postoji samo sistem koji uva\u017eava sve okolnosti i ne bje\u017ei od promjene zaklju\u010dka kada novi dokazi to zahtijevaju.<\/p>\n\n\n\n

              Sudija ne smije biti \u201ckandidat koji ostaje pri prvim vratima\u201d, niti smije vjerovati da je DNK presuda. Prava mo\u0107 dokaza le\u017ei u njegovoj sposobnosti da zna\u010dajno pomakne vagu vjerovatno\u0107e \u2013 ni\u0161ta manje od toga nije dovoljno.Pravi sudija zna kad treba \u201cpromijeniti vrata\u201d.
              Advokatska praksa danas je upravo borba protiv lo\u0161e upotrijebljenih vjerovatno\u0107a, polovi\u010dnih dokaza i sudijskih predrasuda. Pravi advokat ne dozvoljava da protivnik proda \u201c\u0161ansu za istinu\u201d kao istinu samu
              Samo oni koji poznaju matematiku vjerovatno\u0107e, ali i logiku zakona, mogu iznijeti borbu do kraja.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

              Vjerovatno\u0107a i dokaz u pravu: Izme\u0111u surove matematike i sudske intuicije Vedad Hanjali\u0107, dipl. pravnik | IT in\u017einjer | odvjetnistvo.ba UVOD: Pitanje ocjene dokaza i standarda vjerovatno\u0107e sve vi\u0161e postaje centralno u savremenoj pravnoj nauci, ali i u svakodnevnoj praksi. Iako se \u010dini da \u201cvjerovatno\u0107a\u201d i \u201cpravo\u201d \u017eive na suprotnim stranama racionalnog spektra, zapravo se […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":556,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"elementor_theme","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-471","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-uncategorized"],"rttpg_featured_image_url":{"full":["https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Dokaz_i_vjerovatnoca.png",628,628,false],"landscape":["https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Dokaz_i_vjerovatnoca.png",628,628,false],"portraits":["https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Dokaz_i_vjerovatnoca.png",628,628,false],"thumbnail":["https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Dokaz_i_vjerovatnoca-150x150.png",150,150,true],"medium":["https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Dokaz_i_vjerovatnoca-300x300.png",300,300,true],"large":["https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Dokaz_i_vjerovatnoca.png",628,628,false],"1536x1536":["https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Dokaz_i_vjerovatnoca.png",628,628,false],"2048x2048":["https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Dokaz_i_vjerovatnoca.png",628,628,false]},"rttpg_author":{"display_name":"admin","author_link":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/author\/odvjetnistvo\/"},"rttpg_comment":0,"rttpg_category":"Uncategorized<\/a>","rttpg_excerpt":"Vjerovatno\u0107a i dokaz u pravu: Izme\u0111u surove matematike i sudske intuicije Vedad Hanjali\u0107, dipl. pravnik | IT in\u017einjer | odvjetnistvo.ba UVOD: Pitanje ocjene dokaza i standarda vjerovatno\u0107e sve vi\u0161e postaje centralno u savremenoj pravnoj nauci, ali i u svakodnevnoj praksi. Iako se \u010dini da \u201cvjerovatno\u0107a\u201d i \u201cpravo\u201d \u017eive na suprotnim stranama racionalnog spektra, zapravo se…","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/471","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=471"}],"version-history":[{"count":44,"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/471\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":583,"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/471\/revisions\/583"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/556"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=471"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=471"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.odvjetnistvo.ba\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=471"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}